如图，⊙O1和⊙O2外切于点T，它们的半径之比为3：2，AB是它们的外公切线，A、B是切点，AB=46，那么⊙O1和⊙O2的圆心距是（　　）A．56B．106C - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，⊙O₁和⊙O₂外切于点T，它们的半径之比为3：2，AB是它们的外公切线，A、B是切点，AB=4

，那么⊙O₁和⊙O₂的圆心距是（　　）

A．5

B．10

C．10

D．

答案

连接O₁A，O₂B．
设两圆的半径分别是2x，3x，
则O₁O₂=5x，O₁C=x；
根据勾股定理，得
25x²=x²+96，
x=2．
则O₁O₂=5x=10．
故选C．

核心考点

试题【如图，⊙O1和⊙O2外切于点T，它们的半径之比为3：2，AB是它们的外公切线，A、B是切点，AB=46，那么⊙O1和⊙O2的圆心距是（　　）A．56B．106C】；主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知这是从正方形材料上剪裁下一个最大的圆形后剩下的边角废料中的一块，其中AO⊥OB，并且AO=BO，当AO=1时，求在此图形中可裁剪出的最大的圆的半径．

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生活处处皆学问．如图所示，自行车轮所在两圆的位置关系是（　　）

A．外切

B．内切

C．外离

D．内含

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如图，⊙O₁与⊙O₂内切于点P，又⊙O₁切⊙O₂的直径BE于点C，连接PC并延长交⊙O₂于点A，设⊙O₁，⊙O₂的半径分别为r、R，且R≥2r．求证：PC•AC是定值．

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半径分别为1cm，2cm，3cm的三圆两两外切，则以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状为______．

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如图，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄的半径都为1，其中⊙O₁与⊙O₂外切，⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄两两

外切，并且O₁、O₂、O₃三点在同一直线上．则：
（1）O₂O₄的长为______；
（2）若⊙O₁沿图中箭头所示方向在⊙O₂的圆周上滚动，到第一次与⊙O₄重合的位置终止，在上述滚动过程中圆心O₁移动的路径长为______．

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