题目
题型:不详难度:来源:
①EF=FD ②AD :AB=AE:AC ③△DEF是等边三角形
④BE+CD=BC ⑤当∠ABC=45°时,BE=DE
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
答案
解析
解答:解:①∵BD、CE为高,∴△BEC、△BDC是直角三角形.
∵F是BC的中点,∴EF=DF=BC.故正确;
②∵∠ADB=∠AEC=90°,∠A公共,∴△ABD∽△ACE,得AD:AB=AE:AC.故正确;
③∵∠A=60°,∴∠ABC+∠ACB=120°.
∵F是BC的中点,∴EF=BF,DF=CF.∴∠ABF=∠BEF,∠ACB=∠CDF.
∴∠BFE+∠CFD=120°,∠EFD=60°.又EF=FD,∴△DEF是等边三角形.故正确;
④若BE+CD=BC,则可在BC上截取BH=BE,则HC=CD.
∵∠A=60°,∴∠ABC+∠ACB=120°.又∵BH=BE,HC=CD,
∴∠BHE+∠CHD=120°,∠EHD=60°.
所以存在满足条件的点,假设成立,但一般情况不一定成立,故错误;
⑤当∠ABC=45°时,在Rt△BCE中,BC=BE,在Rt△ABD中,AB=2AD,
由B、C、D、E四点共圆可知,△ADE∽△ABC,
∴==,即,∴BE=DE,故正确;
故此题选C.
核心考点
试题【在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE为高,F是BC的中点,连接DE、EF、FD.则以下结论中一定正确的个数有( )①EF=FD ②AD :AB】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
▲.
(2)如图2,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使它的第三个顶点在△ABC的其它边上.请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形,且三个图形中的等腰三角形各不相同,并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长(不要求尺规作图).
|
最新试题
- 1在平行四边形 ABCD中,对角线AC,BD交于O点,其周长为68cm,△AOB的周长比△BOC 的周长多6cm,则AB=
- 2下列运算正确的是[ ]A.-2(a-b)=-2a-bB.-2(a-b)=-2a+bC.-2(a-b)=-2a-2
- 3某校举行地震逃生演练活动,小明同学对此不以为然:又没发生地震,用得着那样练吗?他的这种想法是A.错误的,因为这种演练有助
- 4在下列各命题中为真命题的是( )①若=(x1,y1)、=(x2,y2),则·=x1y1+x2y2②若A(x1,y1
- 5如果(-3x2m-1y2n-1)(13xnym-1)=-x7y5,m,n均为正整数,求m,n的值.
- 6下面既是轴对称又是中心对称的几何图形是( )A.角B.等腰三角形C.平行四边形D.正方形
- 7This kind of books _____ well and they _____ out last week.A
- 8如图,某地修建高速公路,要从B地向C地修一座隧道(B,C在同一水平面上),为了测量B,C两地之间的距离,某工程师乘坐热气
- 9—How often does Mike go to his driving lesson? —__________.
- 10在2x-3y=12中,若x=1.5,则y=( )
热门考点
- 1在地球刚刚形成的初期,原始的大气中没有的气体是 [ ]A.甲烷B.氧气C.二氧化碳D.水蒸气
- 2请在下面一段文字的8处空白各填一个合适的字。(4分)简约主义的先秦史盘古说:我开;共工说:我撞;女娲说:我 ① ;夸父说
- 3Cafe HubNext to the Castle lies The Hub, home of the Edinbur
- 4在同一时刻,两根长度不等的木杆置于阳光下,但它们的影长相等,则它们的相对位置是[ ]A.两根都垂直于地面B.两根
- 5如果圆锥的底面半径是3,高为4,那么它的侧面积是( )A.12πcm2B.15πcm2C.15cmD.24πcm2
- 6已知,,、均为锐角,则等于( )A.B.C.D.
- 7(12分)下面甲图示意我国某区域的水系分布。某学校研究性学习小组对该图中的M地进行实地考察,并查阅了相关资料,发现近三十
- 8我国是世界上发现远古人类遗址最多的国家,请在下面的表格中填上恰当的内容:古人类名称生活年代生活区域元谋人距今约100 万
- 9一场由利比亚本国人民引发的***乱,经过一个多月的演变,自北京时间2011年3月20日0:45起,演变成了以美、英、法为主导
- 10下列各组数中,不是互为相反意义的量的是[ ]A.向东走5米和向西走2米B.收入100元和支出200元C.上升7米