题目

题型：不详难度：来源：

观察右面几组勾股数，  ① 3， 4， 5 ；
并寻找规律：                ② 5，12，13 ；   
③ 7，24，25 ；
④ 9，40，41 ；
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：                  。

答案

11、60、61

解析

勾股定理和了解数的规律变化是解题关键．
解：从上边可以发现第一个数是奇数，且逐步递增2，
故第5组第一个数是11，又发现第二、第三个数相差为一，
故设第二个数为x，则第三个数为x+1，
根据勾股定理得：11²+x²=（x+1）²，
解得x=60，
则得第5组数是：11、60、61．
故答案为：11、60、61．
考查了勾股数的概念也是找规律题，发现第一个数是从3，5，7，9，…的奇数．