题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:第一次回到出发点A时,所经过的路线正好构成一个外角是15度的正多边形,求得边数,即可求解.
360÷15=24,则一共走了24×10=240m.
故答案是240.
核心考点
试题【如图,小亮从A点出发前进10m,向右转15°,再前进10m,又向右转15°……,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了______________m.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)∠ABE=15°,∠BAD=36°,求∠BED的度数;
(2) 作出△BED中DE边上的高,垂足为H;
(3) 若△ABC面积为20,过点C作CF//AD交BA的延长线于点F,求△BCF的面积.(友情提示:两条平行线间的距离处处相等.)
旧知新意:
我们容易证明,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么,三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢?
1.尝试探究:
(1)如图1,∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角,试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系?为什么?
2.初步应用:
(2) 如图2,在△ABC纸片中剪去△CED,得到四边形ABDE,∠1=130°,
则∠2-∠C=_______________;
(3) 小明联想到了曾经解决的一个问题:如图3,在△ABC中,BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB,∠P与∠A有何数量关系?请利用上面的结论直接写出答案_ _.
3.拓展提升:
(4) 如图4,在四边形ABCD中,BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB,∠P与∠A、∠D有何数量关系?为什么?(若需要利用上面的结论说明,可直接使用,不需说明理由.)
A. | B.3 | C.1 | D. |
A.①③④ | B.①②⑤ | C.③④⑤ | D.①③⑤ |
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