题目

题型：不详难度：来源：

如图,BD,CD分别平分∠ABC和∠ACB,DE平行于BC交AC于点F,交AB于点E,若BC=4,  BE=1.5,  CF=1,则EF=______.

答案

2.5

解析

根据角平分线的性质和平行线的性质，易得△BDE和△CDF是等腰三角形，又BE=1.5，CF=1，则可得DE=BE=1.5，DF=CF=1，即可得出；
解：∵BD，CD分别平分∠ABC和∠ACB，

∴∠EBD=∠CBD，∠FCD=∠BCD，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，∠FDC=∠BCD，
∴∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠FCD，
∴BE=DE，DF=CF，
又∵BE=1.5，CF=1，
∴DE=BE=1.5，DF=CF=1，
∴EF=DE+DF=1.5+1=2.5；
故答案为：2.5．