如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D在AC上，E在BA的延长线上，BD=CE，BD的延长线交CE于F 求证：BF⊥CE - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D在AC上，E在BA的延长线上，BD=CE，BD的延长线交CE于F 求证：BF⊥CE

答案

方法不唯一。可用HL证△ABD≌△ACE，得∠ADB=∠E，再证∠E+∠ABD=90°即可证得BF⊥CE。

解析

略

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D在AC上，E在BA的延长线上，BD=CE，BD的延长线交CE于F 求证：BF⊥CE】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的中点，AC与BE相交于点F，连接DF.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角).

小题1:(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形;
小题2:连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论;
小题3:延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系，并说明理由。

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如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC ＝ 5，AB的垂直平分线MN
交AB于点M，交AC于点D，则△BDC的周长为（）

A．16

B．15

C．14

D．13

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下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．1，2，3

B．4，5，6

C．6， 8，10

D．9，12，13

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若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为( )

A．

B．

C．5 cm

D．

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如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于D，过D作EF∥BC，交AB于E，交AC 于F，若BE=4，CF=5，则EF的长为．

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