题目

题型：不详难度：来源：

如图（5）已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，EC⊥AC，AC=EC，若DE=2，AB=4，则DB=       。

答案

DB=6 

解析

由垂直的定义得到∠EDC=∠ABC=∠ACE=90°，再根据等角的余角相等得到∠E=∠ACB，而AC=EC，根据三角形全等的条件得到Rt△EDC≌Rt△CBA，则DE=BC=2，DC=AB=4，即可得到DB．
解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，EC⊥AC，
∴∠EDC=∠ABC=∠ACE=90°，
∴∠E+∠ECD=90°，∠ECD+∠ACB=90°，
∴∠E=∠ACB，
而AC=EC，
∴Rt△EDC≌Rt△CBA，
∴DE=BC，DC=AB，
而DE=2，AB=4，
∴BC=2，DC=4，
∴DB=2+4=6．
故答案为6．