题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知△ABC中，∠B=60°，点D是△ABC的内心，
则∠CDA的度数为__________．

答案

120°

解析

由于D是△ABC的内心，那么AD、CD 分别平分∠BCA、∠BAC，而∠DAC=180°-∠DCA-∠DAC，然后理由角平分线的性质和三角形内角和定理即可求解．
解：如图，∵D是△ABC的内心，
∴AD、CD 分别平分∠BCA、∠BAC，
∴∠DCA=∠BCA，∠DAC=∠BAC，
而∠DAC=180°-∠DCA-∠DAC，
∴∠DAC=180°-∠BCA-∠BAC，
=180°-（∠BCA+∠BAC），
=180°-（180°-∠B），
=90°+∠B，
而∠B=60°，
∴∠CDA=120°．
故答案为：120．