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题目
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如图,AC⊥BC,DE⊥AB,AD平分∠BAC,下面结论错误的是(   )
A.BD+ED=BCB.DE平分∠ADBC.AD平分∠EDCD.ED+AC>AD

答案
B
解析
∵AC⊥BC,DE⊥AB,AD平分∠BAC,∴DE=DC,
A、BD+ED=BD+DC=BC,故本选项正确;
B、C、在△ACD与△AED中,
∴△ACD≌△AED(AAS),∴∠ADC=∠ADE,∴AD平分∠EDC,故C选项正确;
但∠ADE与∠BDE不一定相等,故B选项错误;
D、∵△ACD≌△AED,
∴AE=AC,
∴ED+AC=ED+AE>AD(三角形任意两边之和大于第三边),故本选项正确.
故选B.
核心考点
试题【如图,AC⊥BC,DE⊥AB,AD平分∠BAC,下面结论错误的是(   )A.BD+ED=BCB.DE平分∠ADBC.AD平分∠EDCD.ED+AC>AD】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABF ≌ △DCE,AB和DC是对应边,还有两对对应边是_____和________, _______和________;
 
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如图,AO=BO,CO=DO,AD与BC交于E,则图中全等三角形的对数为     .
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△ABC中,∠A+∠B=∠C,∠A的平分线交BC于点D,若CD=8cm,则点D到AB的距离为____cm.
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AD是△ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,则边BC的取值范围是_______________________;中线AD的取值范围是__________________.
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如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC,交AD于E,EF∥AC,下列结论一定成立的是____________(填序号)①AB=BF②AE=ED③AD=DC④∠ABE=∠DFE
 
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