已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＜0时，f（x）=1+2x，则当x＞0时，f（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＜0时，f（x）=1+2x，则当x＞0时，f（x）=______．

答案

由题意，设x＞0，则-x＜0，代入已知式子可得f（-x）=1-2x，
又因为y=f（x）是定义在R上的偶函数，
所以f（x）=f（-x）=1-2x，
故当x＞0时，f（x）=1-2x．
故答案为：1-2x

核心考点

试题【已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＜0时，f（x）=1+2x，则当x＞0时，f（x）=______．】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）已知函数f（2x）=x²+x，求函数f（x）和f（x+1）的解析式．
（2）讨论函数f（x）=x+

在[2，+∞）上的单调性．

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已知f（x）=x²-2x+1，g（x）是一次函数，且f[g（x）]=4x²，求g（x）的解析式．

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甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家．如图：所示，表示甲从家出发到乙家为止经过的路程y（km）与时间x（分）的关系．试写出y=f（x）的函数解析式．

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设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x-lg（x+1）+a（a为常数），则f（-1）=（　　）

A．lg2-2-a

B．2+a-lg2

C．lg2-1

D．1-lg2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log₃（ax+b）的图象经过点A（2，1）、B（5，2），
（1）求函数f（x）的解析式及定义域；
（2）求f(14)÷f(

)的值．

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