题目
题型：不详难度：来源：
中，
，点
在
上，
垂直平分
，垂足为点
，且
，则
．答案
解析
解：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD．
∴∠DAB=∠B．
∵∠C=∠AED=90°，CD=ED，
∴AD平分∠CAB，
∴∠DAB=∠CAD，
∴∠DAB=∠CAD=∠B，
∵∠DAB+∠CAD+∠B=90°，
∴∠B=30°．
此题主要考查线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质和全等三角形的判定．
核心考点
举一反三
| A．4个 | B．8个 | C．12个 | D．16个 |
小题1:（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；
小题2:（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；
小题3:（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示．
小题1:（1）若点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60°,PA=3,PC=4，则PB的值为________；
小题2:（2）如图，在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连结BB′.
求证：BB′过△ABC的费马点P，且BB′=PA+PB+PC.
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