题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)求⊙P与y轴的另一个交点D的坐标;
(2)如果AB恰好为⊙P的直径,且△ABC的面积等于,求m和k的值.
答案
解析
由题设可知x1,x2是方程(x+m)2+k-m2=0即x2+2mx+k=0的两根,
所以x1,2=,
所x1+x2=-2m,x1•x2=k(1分)
如图,∵⊙P与y轴的另一个交点为D,由于AB、CD是⊙P的两条相交弦,设它们的交点为点O,连接DB,
∴△AOC∽△DOB,则OD=(2分)
由题意知点C在y轴的负半轴上,从而点D在y轴的正半轴上,
所以点D的坐标为(0,1)(3分)
(2)∵AB⊥CD,AB又恰好为⊙P的直径,则C、D关于点O对称,
所以点C的坐标为(0,-1),
即k=-1(4分)
又AB=|x2-x1|==,
所以S△ABC=AB×OC=×2×1=,
解得m=±2.(正值舍去)
∴k=-1,m=-2.
核心考点
试题【如图,已知二次函数y=(x+m)2+k-m2的图象与x轴相交于两个不同的点A(x1,0)、B(x2,0),与y轴的交点为C.设△ABC的外接圆的圆心为点P.(1】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若数列的前n项和为,则是等比数列;
(2)若,则函数的值域为R;
(3)函数与函数的图象关于直线x=2对称;
(4)已知向量与的夹角为钝角,则实数的取值范围是;
(5)母线长为2,底面半径为的圆锥,过顶点的一个截面面积的最大值为,其中正确命题的个数为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(1)若,求函数的单调区间;
(2)设在区间上的最小值为,求的表达式.
解集为
(1)求的解析式;
(2)设,若在上的最小值为-4,求的值.
(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;
(2)若在区间上是减函数,且对任意的,,总有,求实数的取值范围.
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