如图, △中, 是边上的高线, 是一条角平分线,它们相交于点,已知,求的度数。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图, △

中,

是

边上的高线,

是一条角平分线,它们相交于点

,
已知

,求

的度数。

答案

∵

，
∴∠PBD=125°-90°=35°．
又BE平分∠ABC，
∴∠ABC=70°，
∴∠BAD=180°-∠BDP-∠ABC=180°-90°-70°=20°
此题利用三角形内角和，外角，角平分线解答

解析

此题利用三角形内角和，外角，角平分线解答

核心考点

试题【如图, △中, 是边上的高线, 是一条角平分线,它们相交于点,已知,求的度数。】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图1，在△ABC中，当∠C＝90°，AC＝BC时，此时，我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形。

（1）如图2，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，请连接AD，BE，并请你猜一猜AD与BE是否相等？
答：＿＿＿＿＿＿。
（2）如果图2中的AD＝BE，请你利用所学知识说明理由。

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在△ABC中，AB=AC，∠ACB =∠ABC，CG⊥BA交BA的延长线于点G，一等腰三角板按如图27-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边

在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B。
（1）在图24-1中请你通过观察，测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后说明你的猜想。
（2）当三角尺沿AC方向平移到图24-2所在的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另
一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E，此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后说明你的猜想。
（提示：过点D作DH⊥CG，可得四边形EDHG是长方形，而且∠HDC=∠ABC，ED=GH）
（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图24-3所示的位置（点F在线段AC上，
且点F与点C不重合）时，试猜想DE、DF与CG之间满足的数量关系？（不用说明理由）

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如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是条件（）.