题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图2,△ABC和△CDE都是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,请连接AD,BE,并请你猜一猜AD与BE是否相等?
答:______。
(2)如果图2中的AD=BE,请你利用所学知识说明理由。
答案
(2)解:∵△ABC和△DCE是等腰直角三角形 ∴∠ACB=∠DCE=90°
AC=BC,CD=EC ∴∠ACD=∠BCE
在△ACD和△BCE中
∴△ACD≌△BCE ∴AD=BE
解析
核心考点
试题【如图1,在△ABC中,当∠C=90°,AC=BC时,此时,我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形。 (1)如图2,△ABC和△CDE都是等腰直角三角形,且∠AC】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B。
(1)在图24-1中请你通过观察,测量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,然后说明你的猜想。
(2)当三角尺沿AC方向平移到图24-2所在的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另
一条直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于点E,此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系,然后说明你的猜想。
(提示:过点D作DH⊥CG,可得四边形EDHG是长方形,而且∠HDC=∠ABC,ED=GH)
(3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图24-3所示的位置(点F在线段AC上,
且点F与点C不重合)时,试猜想DE、DF与CG之间满足的数量关系?(不用说明理由)
A.∠B=∠C,BD=DC | B.∠ADB=∠ADC,BD=DC |
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD | D.BD=DC, AB=AC |
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
▲ (结果用、表示).
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