题目

题型：不详难度：来源：

如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形（等边三角形为三条边相等，三个角为60°的三角形），且有一个公共顶点C，点F、B、C在同一直线上，连结AF和BE。

(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?（写出结论，不需要说明理由）
(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；

答案

（1）AF=BE，（2）结论仍然成立

解析

（1）AF=BE （2分）
（2）结论仍然成立 
说理如下：∵∠BCA=∠ECF=60°
∴∠ACF=∠BCE （1分）
在△ACF和△BCE中
（2分）
∴△ACF≌△BCE（SAS）   （1分）
∴AF=BE（全等三角形对应边相等） （1分）