题目

题型：不详难度：来源：

如图9，E、D是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．你所添加的条件为：                     ；

答案

本题答案不唯一，见解析。

解析

本题答案不唯一，增加一个条件可以是：EC=BD，或AB=AC，或BE=CD，或∠B=∠C或∠BAD=∠CAE或∠BAE=∠CAD等.
增加∠B=∠C证明过程如下：
证明：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED
∴∠ADB=∠AEC
∴△ABD≌△ACE（AAS）
∴∠BAD=∠CAE
∵∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE
∴∠BAE=∠CAD
∴△ABE≌△ACD（AAS）．