现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形状的地砖，若选择两种铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（）A．正三角形和正方形B．正方形和正八 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形状的地砖，若选择两种铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（）

A．正三角形和正方形	B．正方形和正八边形
C．正六方形和正八边形	D．正三角形和正六边形

答案

解析

设用x个正三角形和y个正四边形来密铺，则60x+90y=360，有正整数解：x=3，y=2，故可以实现密铺，同理可知正三角形与正六边形，正方形与正八边形所以可以密铺的两种地面砖有：正三角形和正方形；正三角形与正六边形；正方形与正八边形，共3种．故选C．

核心考点

试题【现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形状的地砖，若选择两种铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（）A．正三角形和正方形B．正方形和正八】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )毛

A．锐角三角形

B．钝角三角形;

C．直角三角形

D．钝角或直角三角形

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如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，则∠EDG与∠DGB相等吗？下面是王冠同学的部分推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容。

解：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠DFE=180°
∴∠2=
∴EF∥AB（                      ）
∴∠3=
∵∠3=∠B （                   ）
∴∠B=∠ADE（                 ）
∴DE∥BC（                      ）
∴∠EDG=∠DGB（                     ）

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如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A₁.

（1）当∠A为70°时，则
∵∠ACD-∠ABD=∠ ，
∴∠ACD-∠ABD= °
∵BA₁、CA₁是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A₁CD-∠A₁BD=

（∠ACD-∠ABD）
∴∠A1= °。
（2）根据中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系。

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如图所示,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C′处,试探求∠1,∠2与∠C的关系.

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下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（　　）

A．36°

B．42°

C．45°

D．48°

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