题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A₁.

（1）当∠A为70°时，则
∵∠ACD-∠ABD=∠        ，
∴∠ACD-∠ABD=         °
∵BA₁、CA₁是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A₁CD-∠A₁BD=（∠ACD-∠ABD）
∴∠A1=          °。
（2）根据中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系                  。

答案

A  70  35°

解析

（1）根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质填空即可；
（2）根据（1）的计算可知∠A=2∠A₁