题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求证:BP=CQ
小题2:设直线BP与直线CQ相交于点E,∠BAC=α,∠BEC="β," ①若点P在线段AD上移动(不与点A重合),则“α与β之间有怎样的数量关系?并说明理由. ②若点P在直线AD上移动(不与点A重合).则α与β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.
答案
小题1:证明:由题意得:AP=AQ,∠PAQ=∠BAC
所以∠PAQ-∠PAC=∠BAC=∠PAC,即∠BAP=∠CAQ 2分
又AB=AC
所以∆ABP≅∆ACQ 3分
所以BP=CQ
小题2:解:①若点P在线段AD上移动(不与点A重合),则α=β, 5分
理由如下:由(1)知∆ABP≅∆ACQ
所以:∠ABP=∠ACQ 6分
在∆ABO和∆ECO中,∠AOB=∠EOC,所以∠BAC=∠BEC
即α=β 8分
②若点P在直线AD 上移动(不与点A重合),则α与β之间的数量关系是相等或互补。10分
解析
核心考点
试题【已知,如图,在△ABC中AB=AC,点P是△ABC的中线AD上的任意一点(不与点A重合.将线段AP绕点A逆时针旋转到AQ,使.∠PAQ=∠BAC,连接BP,CQ】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:如图1,以AB为边在△ABC外作等腰△ABE,其中AB=AE,,试证明BD=CE;
小题2:如图2,若∠ABC=30°,△ACD是等边三角形,AB=3,BC=4,求BD的长;
小题3:如图3,若∠ACB为锐角,作AH⊥BC于H,当BD2=4AH2+BC2时,问∠DAC与∠ABC有怎样的关系,直接写出结论(不需要证明)。
A. | B. | C. | D. |
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