下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是　　　（　　）A．, ,B．C．∠A＋∠B=∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是　　　（　　）

A．, ,	B．
C．∠A＋∠B=∠C	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

答案

解析

A、正确，1.5²+2²=2.5²符合勾股定理的逆定理，故成立；
B、正确，因为a：b：c=3：4：5，所以设a=3x，b=4x，c=5x，则（3x）²+（4x）²=（5x）²，故为直角三角形；
C、正确，因为∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，故为直角三角形；
D、错误，因为∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是锐角三角形．
故选D．

核心考点

试题【下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是　　　（　　）A．, ,B．C．∠A＋∠B=∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列长度的各组线段中，能够组成直角三角形的是 ( )

A．5，6，7

B．5，11，12

C．7，20，25　　

D．8，15，17

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已知直角三角形的两直角边为3和4，则第三边为 .

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如图是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10 cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图①所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图①中的△ABC绕点C顺时针方向旋转到图②的位置，使点E落在边AB上，AC交DE于点G，则线段CG的长为______ _cm（保留根号）．

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如图，方格纸中的每格都是边长为1的正方形，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°后得到△OB′．

(1)在给定的方格纸中画出△OA′B′；
(2)OA的长为_________，AA′的长为_________．

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如图所示，一轮船以8 nmile／h的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以6 nmile／h的速度同时从港口出发向东南方向航行，那么离开港口A 2 h后，两船相距多远?

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