题目
题型:不详难度:来源:
(1)请你说明工人师傅可以这么做直角三角形的理由;
(2)请利用上述方法作一个直角三角形,使其一个锐角为30°(不写作法,保留作图痕迹).
答案
由作图可知,AC=BC=CD,
∴∠A=∠ABC,∠CBD=∠CDB.
∵∠A+∠ABC+∠CBD+∠CDB=180°,
∴2∠ABC+2∠CBD="180°."
∴∠ABC+∠CBD=90°.即∠ABD="90°."
∴△ABD是直角三角形.
(2)如图所示,
则△EFG就是所求作的直角三角形,其中∠EGF=30°.
解析
(2)线段EF,分别以点E,F为圆心,以EF的长为半径画弧,两弧相交于点C,连接EC;再以点C为圆心,以EC长为半径画弧,交EC延长线于点G,连接FG.则△EFG就是直角三角形,其中∠EGF=30°.
核心考点
试题【在一次研究性学习活动中,李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形,方法是(如图):画线段AB,分别以点A,B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试说明:;
(2)试说明:△ABC是等腰三角形;
(3) 试说明:;
(1)填空:
图①中CD与AB (填“平行”或“不平行”);
图②中CD与AB (填“垂直”或“不垂直”).并任选一种情况说明理由.
(2)请写出图①中所有的等腰三角形.
(3)若把两块三角板按如图③的方式摆放.已知BC=A1D=4,AC=B1D=, 试求△AB1C的面积?
A.120º | B.30º | C.90º | D.120º或30º |
A.6 | B.8 | C. | D. |
A.30° B.40° C.50° D.60°
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