题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:由题意可得DE是线段BC的垂直平分线,易证得DE∥AC,即DE是△ABC的中位线,即可求得DE的长;由DE∥AC,DE=AC,易证得△AOC∽△EOD,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得OA:OE=2,然后求得△ACE的面积,利用等高三角形的面积比等于对应底的比,即可求得答案.
根据题意得:DE⊥BC,CE=BE,
∵∠ACB=90°,
即AC⊥BC,
∴DE∥AC,
∴AD=BD,
∴DE=AC=4
∵DE∥AC,DE=AC,
∴△AOC∽△EOD,
∴OA:OE=AC:DE=2,
∵CE=BC=3
∵∠ACB=90°,AC=8,
∴
∴
∴
∴其中最小一块的面积等于4.
点评:此题难度适中,注意数形结合思想的应用,同时注意掌握折叠前后图形的对应关系.
核心考点
试题【如图,直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.折叠该纸片使点B与点C重合,折痕与AB、BC的交点分别为D、E.将折叠后的图形沿直线AE剪开】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AF+EF=DE;
(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角,且0º<<60º,其他条件不变,请在图②中画出变换后的图形,并直接写出(1)中的结论是否仍然成立;
(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角,且60º<<180º,其他条件不变,如图③.你认为(1)中的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出此时AF、EF与DE之间的关系,并说明理由.
A.SAS | B.HL | C.ASA | D.SSS |
求证:AE=BE.
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