如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，AB的垂直平分线与AC相交于点E，且△BCE的周长为10cm，则BC＝ cm ． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，AB的垂直平分线与AC相交于点E，且△BCE的周长为10cm，则BC＝ cm ．

答案

解析

试题分析：先根据垂直平分线的性质可得AE=BE，再结合△BCE的周长为10cm即可求得结果.
∵AB的垂直平分线与AC相交于点E
∴AE=BE
∵△BCE的周长=BE+CE+BC=10cm
∴AE+CE+BC=10cm，即AC+BC=10cm
∵AB＝AC＝6cm
∴BC=4cm.
点评：解答本题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，AB的垂直平分线与AC相交于点E，且△BCE的周长为10cm，则BC＝ cm ．】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，AC＝BD，AD＝BC，AC与BD交于点E．

求证：AE＝BE．

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已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BD是中线，延长BC至点E，使CE＝CD．

求证：DB＝DE．

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等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，它的周长是( )

A．20

B．25

C．20或25

D．15

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等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是( )

A．65°，65°	B．50°，80°
C．65°，65°或50°，80°	D．50°，50°

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如图，在等边三角形ABC中，D为BC边的中点，AE=AD，则∠EDC的度数( )

A．25°

B．15°

C．45°

D．75°

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