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题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图,AC=BD,AD=BC,AC与BD交于点E.
    
求证:AE=BE.
答案
连接AB,先根据“SSS”证得△ABC≌△BAD,即得∠1=∠2,从而得到结果.
解析

试题分析:如图,连接AB

在△ABC和△BAD中,

∴ △ABC≌△BAD(SSS).   
∴ ∠1=∠2.  
∴ AE=BE.
点评:解题的关键的读懂题意,正确作出辅助线,熟练运用全等三角形的判定和性质解题.
核心考点
试题【已知:如图,AC=BD,AD=BC,AC与BD交于点E.    求证:AE=BE.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD.

求证:DB=DE.
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等腰三角形一边长等于5,一边长等于10,它的周长是(      )
A.20B.25C.20或25D.15

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等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别是(    )
A.65°,65°B.50°,80°
C.65°,65°或50°,80°D.50°,50°

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如图,在等边三角形ABC中,D为BC边的中点,AE=AD,则∠EDC的度数(      )
A.25°B.15° C.45°D.75°

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已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32,且BD:DC=9:7,则点D到AB边的距离为(  )
A.18B.16C.14D.12

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