题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，AD是边BC上的中线，那么图中等腰三角形的个数为____.

答案

3

解析

试题分析：由∠B＝∠C＝45°，可得△ABC为等腰直角三角形，由AD是边BC上的中线根据等腰三角形的三线合一的性质可得AD是顶角∠BAC的平分线，从而可以得到结果.
∵∠B＝∠C＝45°
∴∠BAC＝90°，△ABC为等腰直角三角形
∵AD是边BC上的中线
∴∠BAD＝∠CAD＝45°
∴△ABD、△ACD均为等腰直角三角形
∴图中等腰三角形的个数为3.
点评：解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边的中线重合.