题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:先设正方形GFCD的边长为x,正方形AEHG的边长为y(且x<y,x、y都是正整数),再根据两个正方形的面积和求出两个正方形的边长,再由正方形及三角形的面积公式即可求解.
解:设正方形GFCD的边长为x,正方形AEHG的边长为y(且x<y,x、y都是正整数),
则有x2+y2=117,解得x=6,y=9.
所以三角形BCH的面积s1=(x+y)(y﹣x)=(6+9)×(9﹣6)=×15×3=22.5.
四边形PHQG的面积S2=x2+xy=×62+×6×9=18+27=45.
故答案为:22.5,45.
点评:本题考查的是方程的整数根及三角形的面积公式,根据题意列出方程,求出两正方形的边长是解答此题的关键.
核心考点
试题【图中正方形GFCD和正方形AEHG的边长都是整数,它们的面积之和是117,P是AE上一点,Q是CD上一点.则三角形BCH的面积是 ;四边形PHQG的面积是】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)图2有 个三角形;图3中有 个三角形
(2)按上面方法继续下去,第20个图有 个三角形;第n个图中有 个三角形.(用n的代数式表示结论)
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