在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁＋S₂＋S₃＋S₄的值为（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

答案

解析

试题分析：在△ABC和△CDE中，

EC=AC

∠ECD=∠CAB

∠ACB=∠CED

∴△ABC≌△CDE，∴AB=CD，BC=DE，
∴AB²+DE²=DE²+CD²=CE²=3，
同理可证FG²+LK²=HL²=1，
∴S₁+S₂+S₃+S₄=CE²+HL²=1+3=4．
故选C
点评：本题考查了全等三角形的证明，考查了勾股定理的灵活运用，本题中证明AB²+DE²=DE²+CD²=CE²是解题的关键

核心考点

试题【在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一个直角三角形的两条边的长分别为3和5，则第三条边的长为。

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如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DC＝12。