题目

题型：不详难度：来源：

请认真阅读题意，并根据你的发现填空：
（1）将任何一组已知的勾股数中的每一个数都扩大为原来的正整数倍后，就得到一组新的勾股数，例如：3、4、5，我们把每一个数扩大为原来的2倍、3倍，则分别得到6、8、10和9、12、15，
若把每一个数都扩大为原来的12倍，就得到______________，
若把每一数都扩大为原来的n（n为正整数）倍，则得到_________________；
（2）对于任意一个大于1的奇数，存在着下列勾股数
若勾股数为3、4、5.   则有
若勾股数为5、12、13， 则有
若勾股数为7、24、25， 则有
若勾股数为m（m为奇数）、n、______
则有=2n+1，用m表示n=_______
当m=17时，n=_______，此时勾股数为_______________.

答案

（1）36，48，60；3n，4n，5n；（2）n+1；；144；17，144，145

解析

试题分析：仔细分析题意，读懂“勾股数”的定义，再应用于解题即可.
（1）若把每一个数都扩大为原来的12倍，就得到36，48，60
若把每一数都扩大为原来的n（n为正整数）倍，则得到3n，4n，5n；
（2）若勾股数为m（m为奇数）、n、n+1
则有=2n+1，用m表示n=
当m=17时，n=144，此时勾股数为17，144，145.
点评：勾股定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.