题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CD是⊙O的切线.
(2)四边形ABCD的周长是多少?
答案
∵OE是BD的中点且BO=DO,
∴OE⊥BD,
∴CE⊥BD,
∵BE=DE,
∴BC=DC,
∵OB=OD,OC=OC,
∴△OBC≌△ODC,
∵BC是⊙O的切线,
∴∠OBC=90°,
∴∠ODC=90°,
∴CD是⊙O的切线;
(2)∵BC是⊙O的切线,
∴∠OBC=90°,
∵∠ABD=30°,
∴∠DBC=60°,
∵BC=CD,
∴∠DBC=∠BDC=60°,
∴△BCD是等边三角形,
∴BC=BD=CD,
∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,
∵∠ABD=30°,AB=6,
∴AD=
1 |
2 |
1 |
2 |
AB2-AD2 |
62-32 |
3 |
∴四边形ABCD的周长为:3
3 |
3 |
3 |
核心考点
试题【如图,已知AB是⊙O的直径,且AB为6,过B点作⊙O的切线CB与⊙O相切于点B,在半圆AB上有一点D使∠ABD=30°,BD的中点为E,连接OE并延长OE与BC】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图1,点D在边AC上,若AB=12,求⊙O的半径;
(2)如图2,CD平分∠ACB,⊙O的半径为1,求AC的长.
BC |
求证:
(1)DE⊥AB;
(2)∠HMD=∠MHE+∠MEH.
(1)求证:CA是圆的切线;
(2)若点E是BC上一点,已知AE=6,∠ABC=25°,∠AEC=50°,求圆的直径.(精确到0.1)
(1)判断直线BC和⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求AD的长.
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