对任意的实数x，不等式mx2-mx-1＜0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．（-4，0）B．（-4，0]C．[-4，0]D．[-4，0） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

对任意的实数x，不等式mx²-mx-1＜0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-4，0）

B．（-4，0]

C．[-4，0]

D．[-4，0）

答案

当m=0时，mx²-mx-1=-1＜0，不等式成立；
设y=mx²-mx-1，当m≠0时函数y为二次函数，y要恒小于0，抛物线开口向下且与x轴没有交点，即要m＜0且△＜0
得到：

m＜0

△=m2+4m＜0

解得-4＜m＜0．
综上得到-4＜m≤0．
故选B．

核心考点

试题【对任意的实数x，不等式mx2-mx-1＜0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．（-4，0）B．（-4，0]C．[-4，0]D．[-4，0）】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x²，函数g（x）=

lgx(x＞0)

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热门考点

若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＜-1

B．|a|≤1

C．|a|＜1

D．a≥1

已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，则f（log₂12）的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．11

已知f（x）=

x²-cosx，x∈[-1，1]，则导函数f′（x）是（　　）

A．奇函数

B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数也不是偶函数

已知定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是增函数，且f（a-2）+f（4-a²）＞0，则a的取值范围是（　　）

A．(

，3)

B．(

，2)

C．(

，

)

D．（-1，3）