题目
题型:不详难度:来源:
(1)若AC=3,AB=4,求
(2)证明:△ACE∽△FBE;
(3)设∠ABC=,∠CAC′=,试探索、满足什么关系时,△ACE与△FBE是全等三角形,并说明理由。
答案
∴△ACE∽△FBE(3)=时△ACE≌△FBE。
解析
试题分析:解(1)∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A旋转得到的
∴AC=AC′,∠CAC′=∠BAB′,AB=AB′,∴
∴△CAC′∽△BAB′,∴
(2)由(1)可知△CAC′∽△BAB′,∴∠ACE=∠EBF,而∠AEC=∠BEF
∴△ACE∽△FBE
(3)当=2时,△ACE与△FBE全等
由(1)可知△CAC′是等腰三角形,∠ACC′=
∴∠BCE=90°-∠ACC′==,∠ABC=,∴∠BCE=∠ABC
∴BE=CE,又△ACE∽△FBE,∴△ACE≌△FBE
点评:本题难度中等,主要考查学生对相似三角形性质与全等三角形判定等知识点的掌握与运用能力,为中考常考题型,要注意数形结合应用。
核心考点
试题【如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连结CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F。(1)若AC=3,AB=4,求(2)证明:△】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
①如果α∥β,α⊥γ,那么β⊥γ②如果β∥α,γ∥α,那么β∥γ;
③如果β⊥α,γ⊥α,那么β⊥γ; ④如果β⊥α,γ⊥α,那么β∥γ.
其中真命题的是 .(填写所有真命题的序号)
理由如下:
AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知)
∠ADC=∠EGC=90°,( )
AD‖EG,( )
∠1=∠2,( )
=∠3,(两直线平行,同位角相等)
又∠E=∠1(已知)
= (等量代换)
AD平分∠BAC( )
A.∠BPC=70º B.∠BPC=140º
C.∠BPC=110º D.∠BPC=40º
A.8或 | B.10或 | C.10或 | D.8或 |
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