题目
题型:不详难度:来源:
A.1 | B. | C. | D.2 |
答案
解析
试题分析:先根据三角形的内角和定理求得∠CBD的度数,再根据折叠的性质可得∠A=∠DBE=∠EBC=30°,然后证得△BCE≌△BDE,根据全等三角形的性质可得CE=DE,再解Rt△ADE即可求得结果.
解:∵∠A=30°,∠C=90°,
∴∠CBD=60°.
∵将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,
∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°.
∵∠EBC=∠DBE,∠BCE=∠BDE=90°,BE=BE,
∴△BCE≌△BDE.
∴CE=DE.
∵AC=6,∠A=30°,
∴BC=AC×tan30°=2.
∵∠CBE=30°.
∴CE=2.即DE=2.
故选D.
点评:全等三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
核心考点
试题【如图,在三角形纸片ABC中,AC=6,∠A=30º,∠C=90º,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,则折痕DE的长为( )A.1B.C.D.2】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.①②③ | B.②③④ | C.①③④ | D.①②③④ |
(1)若∠ADC+∠ABC=180°,求证:AD+AB =2AE;
(2)若AD+AB =2AE,求证:CD=CB.
A.大于90° | B.等于90° | C.小于90° | D.小于或等于90° |
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