题目
题型:不详难度:来源:
(1)若BD为∠ABC平分线,求∠BDC.
(2)若CE为∠ACB平分线且交BD于E,求∠BEC.
答案
解析
试题分析:(1)先利用角平分线的定义求得∠ABD的度数,又∠BDC是△ABD的外角,再利用三角形外角的性质即可得∠BDC的度数.
(2)先利用三角形内角和定理求得∠ACB的度数,再利用角平分线的定义求得∠DCE的度数,最后利用三角形外角的性质求∠BEC的度数.
解:(1)∵BD为∠ABC平分线,
∴∠ABD=∠ABC=×60°=30°,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=50°+30°=80°.
(2)∵∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣50°﹣60°=70°,
又∵CE为∠ACB平分线,
∴∠DCE=∠ACB=×70°=35°,
∴∠BEC=∠DCE+∠BDC=35°+80°=115°.
点评:本题主要考查了三角形的内角和定理,角平分线的定义等知识,注意运用三角形的外角的性质可以简化计算.
核心考点
举一反三
A.2a | B.﹣2b | C.2a+3b | D.2b﹣2c |
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