题目
题型：不详难度：来源：
（1）求证：△ABE≌DCE；
（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数。
答案
，∴△ABE≌△DCE（AAS）。
（2）∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC。
∴∠EBC=∠ECB。
∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°。
解析
（2）根据三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根据三角形的外角性质得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可。
核心考点
试题【如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数。】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）①请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；
②说出该画法依据的定理．
（2）小明在此基础上进行了更深入的探究，想到两个操作：
①在图3的画板内，在直线a与直线b上各取一点，使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形（其中交点为顶角的顶点），画出该等腰三角形在画板内的部分．
②在图3的画板内，作出“直线a、b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（在画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．
请你帮小明完成上面两个操作过程．（必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内）
| A．800 | B．700 | C．600 | D．500 |
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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