题目
题型:不详难度:来源:
(1)①请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图(简要说明画法过程);
②说出该画法依据的定理.
(2)小明在此基础上进行了更深入的探究,想到两个操作:
①在图3的画板内,在直线a与直线b上各取一点,使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形(其中交点为顶角的顶点),画出该等腰三角形在画板内的部分.
②在图3的画板内,作出“直线a、b所成的跑到画板外面去的角”的平分线(在画板内的部分),只要求作出图形,并保留作图痕迹.
请你帮小明完成上面两个操作过程.(必须要有方案图,所有的线不能画到画板外,只能画在画板内)
答案
①如图2,画PC∥a,量出直线b与PC的夹角度数,即为直线a,b所成角的度数。
②依据:两直线平行,同位角相等。
方法二:
①如图2,在直线a,b上各取一点A,B,连结AB,测得∠1,∠2的度数,则180°﹣∠1﹣∠2即为直线a,b所成角的度数。
②依据:三角形内角和为180°;
(2)如图3,以P为圆心,任意长为半径画弧,分别交直线b,PC于点B,D,连结BD并延长交直线a于点A,则ABPQ就是所求作的图形。
(3)如图3,作线段AB的垂直平分线EF,则EF就是所求作的线.
解析
(2)首先作等腰三角形△PBD,然后延长BD交直线a于点A,则ABPQ就是所求作的图形.作图依据是等腰三角形的性质与平行线的性质。
(3)作出线段AB的垂直平分线EF,由等腰三角形的性质可知,EF是顶角的平分线,故EF即为所求作的图形。
核心考点
试题【小明在做课本“目标与评定”中的一道题:如图1,直线a,b所成的角跑到画板外面去了,你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数?(1)①请帮小明在图2的画板内画出你】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.800 | B.700 | C.600 | D.500 |
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
A.6 | B.8 | C.10 | D.12 |
(1)叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS;
(2)证明推论AAS.
要求:叙述推论用文字表达;用图形中的符号表达已知、求证,并证明,证明对各步骤要注明依据.
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