题目
题型:不详难度:来源:
例如:P(1,4)的“2属派生点”为(1+,),即(3,6).
(1)①点P的“2属派生点” 的坐标为____________;
②若点P的“k属派生点” 的坐标为(3,3),请写出一个符合条件的点P的坐标____________;
(2)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为点,且△为等腰直角三角形,则k的值为____________;
(3)如图, 点Q的坐标为(0,),点A在函数的图象上,且点A是点B的“属派生点”,当线段B Q最短时,求B点坐标.
答案
解析
试题分析:(1)①根据派生点的定义,点P 的“2属派生点” 的坐标为(,),即.
②答案不唯一,只需横、纵坐标之和为3即可,如(1,2).
(2)若点P在x轴的正半轴上,则P(a,0),点P的“k属派生点”为点为(,).
∵且△为等腰直角三角形,∴.
(3)求出点B所在的直线,根据垂直线段最短的性质即可求得B点坐标.
试题解析:(1)①.
②.(1,2).
(2).
(3)设B(a,b).
∵B的“属派生点”是A,∴.
∵点A还在反比例函数的图象上,
∴.∴.
∵,∴.∴.
∴B在直线上.
过Q作的垂线QB1,垂足为B1,
∵,且线段BQ最短,∴B1即为所求的点B.
∴易求得.
核心考点
试题【对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点的坐标为(,)(其中k为常数,且),则称点为点P的“k属派生点”.例如:P(1,4)的“2属派生点”为(1+,)】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求直线l的解析式;
(2)在函数y=(x>0)的图象上取异于点A的一点B,作BC⊥x轴于点C,连接OB交直线l于点P.若△ONP的面积是△OBC面积的3倍,求点P的坐标.
A.0 | B.1 | C.2 | D.以上都不是 |
①m<0;
②在每个分支上y随x的增大而增大;
③若点A(﹣1,a)、点B(2,b)在图象上,则a<b;
④若点P(x,y)在图象上,则点P1(﹣x,﹣y)也在图象上.
其中正确的个数是( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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