题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BH=AC;
(2)求证:BG2-GE2=EA2.
答案
解析
试题分析:(1)根据三角形的内角和定理求出∠BCD=∠ABC,∠ABE=∠DCA,推出DB=CD,根据ASA证出△DBH≌△DCA即可.(2)根据DB=DC和F为BC中点,得出DF垂直平分BC,推出BG=CG,根据BE⊥AC和∠ABE=∠CBE得出AE=CE,在Rt△CGE中,由勾股定理即可推出答案.
试题解析:(1)∵∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°,∠ABC=45°,
∴∠BCD=45°=∠ABC,∠A+∠DCA=90°,∠A+∠ABE=90°.
∴DB=DC,∠ABE=∠DCA.
在△DBH和△DCA中,∵∠DBH=∠DCA,BD=CD,∠BDH=∠CDA,
∴△DBH≌△DCA(ASA).∴BH=AC.
(2)连接CG,
∵F为BC的中点,DB=DC,∴DF垂直平分BC. ∴BG=CG.
∵∠ABE=∠CBE,BE⊥AC,∴∠AEB=∠CEB.
在△ABE和△CBE中,∵∠AEB=∠CEB,BE=BE,∠CBE=∠ABE,
∴△ABE≌△CBE(ASA).∴EC=EA.
在Rt△CGE中,由勾股定理得:CG2﹣GE2=EC2.
∴BG2﹣GE2=EA2.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,F为BC中点,BE与DF,DC分别交于点G,H,∠ABE=∠CBE.(1)求证:】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:CE=BD;
(2)如果当点A在直线BC的上方变化位置,且保持∠ABC和∠ACB都是锐角,那么∠BOC的度数是否会发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,请求出∠BOC的度数:
(3)如果当点A在直线BC的上方变化位置,且保持∠ACB是锐角,那么∠BOC的度数是否会发生变化?若变化,请直接写出变化的结论,不需说明理由;若不变化,请直接写明结论.
A.∠M=∠N | B.AM∥CN |
C.AC=BD | D.AM=CN |
A.三条高线的交点 | B.三条中线的交点 |
C.三条角平分线的交点 | D.三边垂直平分线的交点 |
A.10 | B.11 | C.13 | D.11或13 |
A.3cm, | B.4cm | C.5cm | D.不能确定 |
最新试题
- 1铁是一种重要的金属资源.工业上用赤铁矿石炼铁的化学方程式是______,防止金属锈蚀一种方法是______.
- 2资产阶级维新思想是早期维新思想的进一步发展。这里的“进一步”是指( )①提出了相对完整的理论体系 ②要求进行政
- 3已知平面向量a=(4,1),b=(x,2),且a与b平行,则x=( )A.-8B.-12C.8D.12
- 41918年,《东方杂志》发表文章——《迷乱之现代人心》。文章认为:盲目输入西方学说,导致国家基本政治道德原则丧失、精神破
- 5如图所示,质量分别为m和2m的A、B两物块用轻弹簧相连,放在光滑水平面上,A靠紧竖直墙。现用力F向左缓慢退物块B压缩弹簧
- 6求与椭圆有共同焦点,且过点的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率.
- 72012年6月16日,发射的“神舟九号”飞船与“天宫一号”成功对接,在发射时,“神舟九号”飞船首先要被发射到离地面很近的
- 8中国始终不渝走和平发展道路,得到了国际社会的普遍赞同和认可,是因为中国的和平发展道路A.有利于世界的和平与发展B.反映了
- 9电视剧《贞观长歌》深受观众喜爱,创下了很高的收视率,你认为不可能在该剧中出现的画面是[ ]A.唐太宗在长安称帝建
- 102011年是中国加入世贸组织十周年。这十年间,中国经济和对外贸易都取得了迅猛发展,目前中国已成为 A.世界第二大经济体
热门考点
- 1“神州五号”的载人舱从飞行轨道落到了内蒙古的戈壁滩上,由于和大气的摩擦而使温度升高直至外壳烧焦,这是通过______方式
- 2长征途中,红军打乱敌人追剿计划的行动是[ ]A.四渡赤水河B.飞夺泸定桥C.爬雪山D.过草地
- 3关于华北地区水资源情况的叙述,正确的是( )A.水资源有限,不少河流断流,但随着机井越打越深,前景看好B.目前水资源可
- 4质点从静止开始做匀加速直线运动,在第1个2S、第2个2S和第3个2S内三段位移比为( )A.2:6:5B.1:3:5C
- 5【题文】八卦是我国古代的一套有象征意义的符号,卦字的右边“卜”字,是象形,表示在地上竖杆子,右边那一点是太阳的影子。“卦
- 6阅读理解 High school dropouts(辍学者)earn an average of $ 9 ,00
- 7—Is it _____ boring job? —No, it is _____ interesting work.
- 8阅读表达。 The research, which followed 200 students for four
- 9自然界的矿物、岩石的成因和变化受到许多条件的影响。地壳内每加深1km,压强增大约25000~30000 kPa。在地壳内
- 10若关于的一元二次方程的常数项为0,求的值是多少?