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题目
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如图,在四边形ABCD中,,BD平分∠ABC.
求证:∠180°.

答案
见解析
解析
分析:从条件BD平分∠ABC,可联想到角平分线定理
的基本图形,故要作垂线段.
证明:如图,过点D作DE⊥AB交BA的延长线于点E,

过点D作于点F.
因为BD平分∠,所以.
在Rt△和Rt△
所以Rt△≌Rt△(HL).
所以∠.因为∠180°,
所以∠180°.
核心考点
试题【如图,在四边形ABCD中,,,BD平分∠ABC.求证:∠∠180°.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
用反证法证明:在一个三角形中,如果两条边不相等,那么这两条边所对的角也不相等.
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已知△ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为(     )
A.7B.11C.7或11D.7或10

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如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,过点D作直线平行于BC,分别交AB、AC于点E、F,当∠A的位置及大小变化时,线段EF和的大小关系是(    )

A.               B.
C.               D.不能确定
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如图,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于点D,AD="2.5" cm,DE="1.7" cm,则BE=(    )
A.1 cmB.0.8 cm C.4.2 cm D.1.5 cm

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如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为(    )
A.B.C.5 D.4

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