题目

题型：不详难度：来源：

如图所示1（a）是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个半径为r=0.1m的有20匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布[其右视图如图1（b）]．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2T．线圈的电阻为2Ω，它的引出线接有8Ω的电珠L．外力推动线圈框架的P端，使线圈作往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移随时间变化的规律如图2所示时（x取向右为正）：



（1）试在图3中画出感应电流随时间变化的图象[在图1（a）中取电流由C向上流过电珠L到D为正]．
（2）求每一次推动线圈运动过程中的作用力．
（3）求该发电机输出的功率．（摩擦等损耗不计）

答案

（1）从图中可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为v=

△x

△t

=

0.08

0.1

m/s=0.8m/s
线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势E=n2πrBv=20×2×3.14×0.1×0.2×0.8V=2V
感应电流    I=

E

R1+R2

=

2

8+2

A=0.2A
根据右手定则可得，当线圈沿x正方向运动时，产生的感应电流在图1（a）中是由D向下经过电珠L流向C的．于是可得到如答图所示的电流随时间变化的图象．


（2）由于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力．F_推=F_安=nILB=nI（2πr）B=20×0.2×2×3.14×0.1×0.2=0.5（N）．
（3）发电机的输出功率即灯的电功率．P=I2R2=(0.2)2×8W=0.32W
答：（1）感应电流随时间变化的图象如图所示．
（2）每一次推动线圈运动过程中的作用力是0.5N．
（3）该发电机输出的功率0.32W．