如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：期末题难度：来源：

如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE

答案

证明：因为AD∥BC，
所以∠B=∠2，∠1=∠C，
又因为∠B=∠C，
所以∠1=∠2
所以AD平分∠CAE。

核心考点

试题【如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=

[ ]
A、10°
B、15°
C、20°
D、30°

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已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF=90°

证明：∵HG∥AB(已知)
∴∠1=∠3(     )
又∵HG∥CD(已知)
∴∠2=∠4(     )
∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+___________=180°(    )
又∵EG平分∠BEF(已知)
∴∠1=

∠_____________( )
又∵FG平分∠EFD(已知)
∴∠2=

∠_____________( )
∴∠1+∠2=

(___________+______________)
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°( )
即∠EGF=90°

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如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数.

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如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=135°，则∠2等于

[ ]
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

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如图所示，是用一张长方形纸条折成的。如果∠1=100°，那么∠2=（）.

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