一个六边形的六个内角都是120度，连续四边的长为1，3，4，2，则该六边形的周长是( )。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一个六边形的六个内角都是120度，连续四边的长为1，3，4，2，则该六边形的周长是( )。

答案

解析

先延长其中三边构造等边三角形，利用等边三角形的性质解题即可．

解：如图所示，∵六个内角都是120°，
∴三角形的每个内角都是60°，
即△CDE，△BFG，△AHI，△ABC都为等边三角形，
∴CE=2，BF=3，
∴BC=2+4+3=9，
∴AH=AB-GH-BG=9-1-3=5，
∴DI=AC-AI-CD=9-5-2=2，HI=AH=5，
∴该六边形的周长是：1+3+4+2+2+5=17．
故答案为17．

核心考点

试题【一个六边形的六个内角都是120度，连续四边的长为1，3，4，2，则该六边形的周长是( )。】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）求证：BE=CE；
（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．