题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
∵∠CED=45°,DH⊥EC,DE=,
∴EH=DH,
∵EH2+DH2=ED2,
∴EH2=1,
∴EH=DH=1,
又∵∠DCE=30°,
∴DC=2,HC=,
∵∠AEB=45°,∠BAC=90°,
BE=2,
∴AB=AE=2,
∴AC=2+1+=3+,
∴S四边形ABCD=×2×(3+)+×1×(3+)=.
利用等腰直角三角形的性质得出EH=DH=1,进而得出再利用直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得出CD的长,求出AC,AB的长即可得出四边形ABCD的面积.
核心考点
试题【如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE= ,BE=2.求CD的长和四边形ABCD的面积.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. |
B. |
C. |
D. |
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
A.4 | B.3.5 | C.3 | D.2.8 |
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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