题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C, D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2.
(1)求直线AD和抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴与轴相交于点F,点Q为直线AD上一点,且△ABQ与△ADF相似,直接写出点Q点的坐标.
答案
∴C(0,4),D(0,2), ………………………………………………2分
设直线AD的解析式为,
由题意得,解得,直线AD的解析式为……1分
∴A(,0). ………………………1分
抛物线经过A、C、E三点,得解得.
所求抛物线的解析式为:. ……………………………………2分
(2)当△ABQ与△CED相似时,
由(1)有B(4,0),F(,0) …………………………………………2分
①若△ABQ∽△AFD,,即,,Q(,4) …2分
②若△ABQ∽△ADF,,即,,Q()…2分
解析
核心考点
试题【(本题满分12分,第(1)、(2)题各6分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C, D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
②△ADE∽△ABC;③;④.其中正确的有( )
(A)4个; (B)3个; (C)2个; (D)1个.
①BD是∠ABC的平分线;
②△BCD是等腰三角形;
③△ABC∽△BCD;
④△AMD≌△BCD.
正确的有( )个.
A、4 B、3 C、2 D、1
A.1:3 | B.1:9 |
C.3:1 | D.1: |
A.2:1 | B.1:2 |
C.4:1 | D.1:4 |
B,点A的坐标是,点B的横坐标是-2.
(1)求的值及点B的坐标;
(2)点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG. 过C2顶点M的直线记为,且与x轴交于点N.
①若过△DHG的顶点G,点D的坐标为(1, 2),求点N的横坐标;
②若与△DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.
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