题目
题型:不详难度:来源:
①BD是∠ABC的平分线;
②△BCD是等腰三角形;
③△ABC∽△BCD;
④△AMD≌△BCD.
正确的有( )个.
A、4 B、3 C、2 D、1
答案
∴AD=BD,
∴∠ABD=∠A=36°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=72°,
∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=36°,
∴∠ABD=∠CBD,
∴BD是∠ABC的平分线;故①正确;
∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠C=72°,
∴∠BDC=∠C=72°,
∴△BCD是等腰三角形,故②正确;
∵∠C=∠C,∠BDC=∠ABC=72°,
∴△ABC∽△BCD,故③正确;
∵△AMD中,∠AMD=90°,△BCD中没有直角,
∴△AMD与△BCD不全等,故④错误.
故选B.
解析
核心考点
试题【如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M.下列结论:①BD是∠ABC的平分线;②△BCD是等腰三角形;③△ABC∽△BCD】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1:3 | B.1:9 |
C.3:1 | D.1: |
A.2:1 | B.1:2 |
C.4:1 | D.1:4 |
B,点A的坐标是,点B的横坐标是-2.
(1)求的值及点B的坐标;
(2)点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG. 过C2顶点M的直线记为,且与x轴交于点N.
①若过△DHG的顶点G,点D的坐标为(1, 2),求点N的横坐标;
②若与△DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.
点,经过两点的交于点,交于点,恰为的直径.
(1)求证:与相切;
(2)当时,求的半径.
点,且AD=3cm,动点E从点A出发,以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动,运动
时间为x s.作∠DEF=45°,与边BC相交于点F.设BF长为ycm.
(1)当x= ▲ s时,DE⊥AB;
(2)求在点E运动过程中,y与x之间的函数关系式及点F运动路线的长;
(3)当△BEF为等腰三角形时,求x的值.
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