题目
题型:不详难度:来源:
点,且AD=3cm,动点E从点A出发,以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动,运动
时间为x s.作∠DEF=45°,与边BC相交于点F.设BF长为ycm.
(1)当x= ▲ s时,DE⊥AB;
(2)求在点E运动过程中,y与x之间的函数关系式及点F运动路线的长;
(3)当△BEF为等腰三角形时,求x的值.
答案
(2)∵在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4.
∴∠A=∠B=45°,AB=4,∴∠ADE+∠AED=135°;
又∵∠DEF=45°,∴∠BEF+∠AED=135°,∴∠ADE=∠BEF;
∴△ADE∽△BEF····················································································· 4分
∴=,
(3)这里有三种情况:
①如图,若EF=BF,则∠B=∠BEF;
又∵△ADE∽△BEF,∴∠A=∠ADE=45°
∴∠AED=90°,∴AE=DE=,
∵动点E的速度为1cm/s,∴此时x=s;
②如图,若EF=BE,则∠B=∠EFB
又∵△ADE∽△BEF,∴∠A=∠AED=45°
∴∠ADE=90°,∴AE=3,
∵动点E的速度为1cm/s
∴此时x=3s;
③如图,若BF=BE,则∠FEB=∠EFB;
又∵△ADE∽△BEF,∴∠ADE=∠AED
∴AE=AD=3,
∵动点E的速度为1cm/s
∴此时x=3s;
综上所述,当△BEF为等腰三角形时,x的值为s或3s或3s.
(注:求对一个结论得2分,求对两个结论得4分,求对三个结论得5分)
解析
核心考点
试题【(12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,点D为AC边上一点,且AD=3cm,动点E从点A出发,以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
AB=2米, BC=10米,且点A、E、D在一条直线上,则楼高CD是(▲)
A.8米 B.7.5米 C.9米 D.9.5米
重合),分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成3个三角形.如果其中有2个三角形
相似,我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的相似点;如果这3个三角形都相似,
我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的强相似点.
(1)若图1中,∠A=∠B=∠DEC=50°,说明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点;
(2)①如图2,画出矩形ABCD的AB边上的一个强相似点.(要求:画图工具不限,不写画法,保留画图痕迹或有必要的说明.)
②对于任意的一个矩形,是否一定存在强相似点?如果一定存在,请说明理由;如果不一定存在,请举出反例.
(3)在梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,∠B=90°,点E是梯形ABCD的AB边上的一个强相似点,判断AE与BE的数量关系并说明理由.
甲组:如图(1),测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm.
乙组:如图(2),测得学校旗杆的影长为900cm.
丙组:如图(3),测得校园景灯(灯罩视为圆柱体,灯杆粗细忽略不计)的灯罩部分影长HQ
为90cm,灯杆被阳光照射到的部分PG长40cm,未被照射到的部分KP长24cm。
(1)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度;
(2)请根据甲、丙两组得到的信息,求:
①灯罩底面半径MK的长;
②灯罩的主视图面积。
在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与B,C重合),
连接OD,过点D作DE⊥OD,交边AB于点E,连接OE。
(1)当CD=1时,求点E的坐标;
(2)如果设CD=t,梯形COEB的面积为S,那么是否存在S的最大值?若存在,请求出这
个最大值及此时t的值;若不存在,请说明理由。
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