题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
解:在△ABC中,∵∠A=30°,∠C=105°,
∴∠B=180°-∠A-∠B=45°,
∴∠B=∠F,又∠A=∠D,
∴△ABC∽△DFE,
∴=,即=,
解得:x=2.
故答案为:2
此题考查了相似三角形的判定与性质,证明三角形相似的方法有:(1)两对角对应相等两三角形相似;(2)两边对应成比例,且夹角相等两三角形相似;(3)三边对应成比例两三角形相似.我们常常利用三角形的相似得一些比例的成立,利用比例可求得一些线段的长度.
核心考点
举一反三
在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与B,C重合),
连接OD,过点D作DE⊥OD,交边AB于点E,连接OE。
(1)当CD=1时,求点E的坐标;
(2)如果设CD=t,梯形COEB的面积为S,那么是否存在S的最大值?若存在,请求出这
个最大值及此时t的值;若不存在,请说明理由。
一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.
的同侧,AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直线AE、BD交于点F。
(1)如图①,若∠BAC=60°,则∠AFB=_________;如图②,若∠BAC=90°,则∠AFB=_________;
(2)如图③,若∠BAC=α,则∠AFB=_________(用含α的式子表示);
(3)将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合),得图④或图⑤。
在图④中,∠AFB与∠α的数量关系是________________;
在图⑤中,∠AFB与∠α的数量关系是________________。请你任选其中一个结论证明。
A.50cm. | B.500cm. |
C.60 cm. | D.600cm. |
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