题目
题型:不详难度:来源:
A、 B、 C、 D、
答案
解析
解答:解:设正方形的边长为x,BE的长为a
∵∠AEB+∠BAE=∠AEB+∠CEF=90°
∴∠BAE=∠CEF
∵∠B=∠C
∴△ABE∽△ECF
∴=,即=
解得x=4a①
在Rt△ABE中,AB2+BE2=AE2
∴x2+a2=42②
将①代入②,可得:a=
∴正方形ABCD的面积为:x2=16a2=.
点评:本题是一道根据三角形相似和勾股定理来求正方形的边长结合求解的综合题.隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.注意后面可以直接这样x2+a2=42②,∴x2+( )2=42,x2+ x2=42,
x2=16,x2= .无需算出算出x.
核心考点
举一反三
(2)若==,求的值。
(1) 求证:△ABF∽△EAD
(2) 若AB=4,S ABCD=,求AE的长
(3) 在(1)、(2)条件下,若AD=3,求BF的长(计算结果可含根号)
(1) 求证:△ABD∽△DCE
(2) 设BD=x,AE=y,求y与x的函数关系式
(1) +=还成立吗?如果成立,给出证明;如果不成立,请说明理由。
(2) 请找出S△ABC,S△BED和S△BDC间的关系,并给出证明。
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