题目
题型:不详难度:来源:
(1) +=还成立吗?如果成立,给出证明;如果不成立,请说明理由。
(2) 请找出S△ABC,S△BED和S△BDC间的关系,并给出证明。
答案
由AB∥EF∥CD得,=,=
两式相加,得+=+===1
∴EF·CD+EF·AB=AB·CD,两边同除以AB·CD·EF得
+=
(2)解:+=
证明如下:作AG⊥BD于G,EH⊥BD于H,CK⊥BD交BD延长线于k,由平行线性质得:
==,==
所以+=1,∴+=
∴+=
解析
核心考点
试题【(7分)已知,如图13,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AD和BC交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明+=成立,若将图13中的垂直改为斜交,如】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1) 操作:请你在如图15所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)中,以短边AD为一边作正方形AEFD。
(2) 探究:在(1)中的四边形EBCF是不是黄金矩形?若是,请予以证明;若不是,请说明理由。
(3) 归纳:通过上述操作及探究,请概括出具体有一般性的结论(不需证明)
A.两个矩形 | B.两个等腰三角形 |
C.两个等腰梯形 | D.有一个角是35º的两直角三角形 |
A.3 | B.5 | C. | D. |
如图,在正方形中,分别是边上的点,连结并延长交的延长线于点
(1)求证:;
(2)若正方形的边长为4,求的长.
A.1:3:9 | B.1:5:9 | C.2:3:5 | D.2:3:9 |
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