题目
题型:不详难度:来源:
小题1:直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与轴的另一个交点B的坐标;
小题2:当∠ACB=90°时,求抛物线的解析式;
小题3:抛物线上是否存在点M,使得△ABM和△ABC的面积相等(△ABM与△ABC重合除外)?若存在,请直接写出点M坐标;若不存在,请说明理由.
小题4:在第一象限内,抛物线上是否存在点N,使得△BCN的面积最大?若存在,求出这个最大值和点N坐标;若不存在,请说明理由.
答案
小题1:对称轴是:直线x=1;点B的坐标是(3,0).…………………… 2分
小题2:由∠ACB=∠AOC=∠COB=90°得△AOC∽△COB,
∴, ∴CO=,∴b=
当时, ∴ ………………… 4分
∴
小题3:点M的坐标是:(2,),(1+,-)或(1-,-) ………… 8分
小题4:设点N的坐标为(m,n),则,
过点N作ND⊥AB于点D,则有:
……………………………… 10分
∵<0,
∴当时,△BCN的面积最大,最大值是,
点N的坐标为 ……………………………… 12分
解析
核心考点
试题【已知抛物线与x轴的一个交点为A(-1,0),与y轴正半轴交于点C.小题1:直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与轴的另一个交点B的坐标;小题2:当∠ACB=90°时】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:如图1,当∠ABC=45°时,求证:AE=MD;
小题2:如图2,当∠ABC=60°时,则线段AE、MD之间的数量关系为: 。
小题3:在(2)的条件下延长BM到P,使MP=BM,连接CP,若AB=7,AE=,求tan∠ACP的值.
A.4 | B.8 | C.12 | D.16 |
A.b=a+c | B.b=ac | C.b2=a2+c2 | D.b=2a=2c |
小题1:求证:
小题2:若,求的面积.
小题1:连结AQ,当△ABQ是直角三角形时,求点Q的坐标
小题2:当P、Q运动到某个位置时,如果沿着直线AQ翻折,点P恰好落在线段AB上,求这时∠AQP的度数
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