如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，则DE的长等于________ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，则DE的长等于________

答案

解析

∵AD是△ABC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵DE∥AC
∴∠CAD=∠ADE
∴∠BAD=∠ADE
∴DE=AE
∵EF∥CD，DE∥CF
∴四边形CDEF是平行四边形
∴DE=CF
∵DE∥AC
∴

，则

，即

∴

，即

整理可得，

，即

解得，

或

（舍）
∴

核心考点

试题【如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，则DE的长等于________】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，AE＝EC，AD＝18，BE＝15，则
△ABC的面积是______

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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝8，BC＝10，则梯形ABCD面积是_________．

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如图，已知AD∥EF∥BC，且AE＝2EB，AD＝8 cm，BC＝14 cm，
则S_梯形_AEFD︰S_梯形_BCFE＝____________．

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如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E为BC中点，延长AC、DE相交于点F，
求证

＝

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已知：如图，F是四边形ABCD对角线AC上一点，EF∥BC，FG∥AD．
求证：

＋

＝1

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